Posted: Mon May 08, 2017 10:42 am Post subject: Maximum Likelihood درست نمایی بیشینه
تفاوت احتمال و ماکسیموم لایلیهود:
عامه مردم هر دو را احتمال می شناسند ولی :
در احتمال ما از جامعه به نمونه می رسیم
در لایکلیهود از ان چیزی که در نمونه می بینیم میخواهیم وضعیت جامعه را براورد و روشن کنیم تا ببینینم در جامعه واقعی چه می گذرد.
مثال :
یک نمونه صد نفری از شهر را گرفته ایم و ده نفر دیابتی بین اینها را دیده ایم :
سوال:چقدر احتمال دارد که در این شهر بیمار دیابتی نداشته باشیم؟ صفر. چون در نمونه ای که گرفته ایم دیابتی داشته ایم
سوال : چقدر امکان داره که همه شهر دیابتی باشند ؟ بازهم صفر. چون در نمونه ای که گرفتیم ۹۰ نفر بیمار دیابتی نبودند
سوال: چقدر امکان داره که در شهر بیمار دیابتی وجود داشته باشد ؟ یک ! برای اینکه ما ۱۰ تا دیده ایم.
همانطور که می بینید داریم از روی نمونه در مورد جامعه صحبت می کنیم.
استفاده اول درست نمایی بیشینه را ما در توزیع دو جمله ای می بینیم . یک توزیع دو جمله ای که برای سلامت افراد بیشترین کاربرد را دارد. توزیع باینومیال یعنی یا افراد سالم هستند یا مریض.
فرمول توزیع دو جمله ای:ترکیب انتخاب x از n ضربدر p به توان x ضربدر q به توان n-x
یک نمونه ده نفری داریم که هفت نفر سالم هستند.
چرا p در q ضرب شده است؟ چون از هم مستقل هستند و در علم آمار مشاهدات مستقل با ضرب بدست می آیند.
p یا شیوع در جامعه را برای مقادیر مختلف در نظر می گیریم: جون از وضعیت جامعه خبر نداریم می خاهیم ببینیم بیشترین شیوع چه خواهد بود؟
اگر فرض کنیم شیوع در جامعه ۱/۱۰ باشد هفت بار ۱/۱۰ ضرب می شود و سه بار ۹/۱۰ چون ما ده نفر داریم . فعلا که هفت نفرشون سالم هستند با ضر اینها در هم به لایکلیهود می رسیم
اگر فرض کنیم شیوع در جامعه ۵/۱۰ باشد هفت بار ۱/۱۰ ضرب می شود و سه بار ۹/۱۰ چون ما ده نفر داریم . فعلا که هفت نفرشون سالم هستند با ضر اینها در هم به لایکلیهود می رسیم
بنابراین بین صفر تا یک مقدار شیوع را میگیریم می بینیم که ماکسیموم لایکلیهود روی نقطه هفت می افتد.
مرجع :آپارات فیلم اموزشی محمد حیدری.
بدست اوردن درست نمایی بیشینه Maximum Likelihood Estimation روشی برای پی بردن به پارامترهای یک مدل آماری می باشد. وقتی ما مدل آماری یک مجموعه ای از داده ها را داریم باید تخمینی از پارامترهای مدل بدست آمده داشته باشیم . فرض کنید ما قد مجموعه ای از زرافه ها را داریم اما وقت این را نداریم که همه زرافه ها را اندازه گیری کنیم ضمنا می دانیم که قد زرافه ها از توزیع نرمال پیروی می کند اما میانگین و واریانس توزیع را نمی داینم حالا با استفاده از ماکسیموم لایکلیهود می توانیم تخمیلی از میانگین و واریانس را بدست آوریم.
http://amardanan.ir/2014/10/11/%D8%A8%D8%B1%D8%A2%D9%88%D8%B1%D8%AF-%D8%AF%D8%B1%D8%B3%D8%AA%E2%80%8C%D9%86%D9%85%D8%A7%DB%8C%DB%8C-%D8%A8%DB%8C%D8%B4%DB%8C%D9%86%D9%87/
You cannot post new topics in this forum You cannot reply to topics in this forum You cannot edit your posts in this forum You cannot delete your posts in this forum You cannot vote in polls in this forum