ParsX.com
پذیرش پروژه از دانشجویی ... تا سازمانی 09376225339
 
   ProfileProfile   Log in to check your private messagesLog in to check your private messages  |  FAQFAQ   SearchSearch   MemberlistMemberlist   UsergroupsUsergroups Log inLog in   RegisterRegister 

واریانس و انحراف معیار

 
Post new topic   Reply to topic    ParsX.com Forum Index -> بازشناسی اماری الگو
View previous topic :: View next topic  
Author Message
vahid
بي تو هرگز


Joined: 26 Nov 2004
Posts: 2973
Location: Tehran

PostPosted: Sun Apr 23, 2017 9:08 am    Post subject: واریانس و انحراف معیار Reply with quote

نحراف به معنی دوری از مقدار نرمال است.


انحراف معیار

انحراف معیار، عددی برای نشان دادن میزان گسترش اعداد است.

علامت آن حرف یونانی سیگما ” σ ” است.

فرمول آسان است: جذر واریانس. خب اکنون می پرسید “واریانس چیست؟”


واریانس

توضیح واریانس به شکل زیر است:

مقدار متوسط مربع اختلاف مقادیر از میانگین.

برای محاسبه واریانس، گام های زیر را دنبال کنید:

میانگین را پیدا کنید (میانگین ساده اعداد).
سپس برای هر عدد: مقدار میانگین را از آن تفریق کرده و سپس نتیجه را به توان دو برسانید (مربع اختلاف).
سپس میانگین مربع اختلافات بدست آمده را محاسبه کنید (*چرا مربع؟)



برای خواندن ادامه مطلب به لینک فرادرس بروید و از خواندن مطلب لذا ببرید
Back to top
vahid
بي تو هرگز


Joined: 26 Nov 2004
Posts: 2973
Location: Tehran

PostPosted: Sun Apr 23, 2017 9:14 am    Post subject: Reply with quote

برای مثال ، ممکن است بخواهیم رابطه بین جوّ سازمانی و بارآوری را آزمون کنیم . ممکن است ممکن است سه نوع جو سازمانی را انتخاب کرده و علاقه مند باشیم که بدانیم تاثیر کدام یک از آنها در سطح بارآوری بیشتر است .

در این گونه موارد معمولاً میانگین ها با یکدیگر مقایسه می شوند .

برای مثال ، از سه گروه که هر یک تحت یکی از شرایط سازمانی A_1 〖,A〗_2 〖,A〗_3 کار کرده اند میانگین کدام یک از آنها مثلاً در شاخص بارآوری بیشتر است؟ توضیح منطق محاسبه واریانس و استفاده از آن در تحقیق دشوارتر است . معمولاً در مورد نمره های متداول ، وارینس شاخص پراکندگی مجموعه نمره هاست .

آن به ما می گوید که پرکندگی نمره ها چقدر است . اگر گروهی از دانش آموزان از نظر پیشرفت در خواندن نا همگون باشند ، در این صورت واریانس نمره های آنان در خواندن در مقایسه با گروهی که از نظر پیشرفت در خواندن همگونند بزرگتر خواهد بود .

بنابراین ، واریانس شاخص پراکندگی نمره هاست ؛ آن میزان تفاوت نمره ها از یکدیگر را توصیف می کند . در بقیه این فصل و بخشهای بعدی کتاب سایر جنبه های استفاده از آماره واریانس بررسی خواهد شد .

https://www.iranpajohesh.com/%D8%AA%D8%AD%D9%84%DB%8C%D9%84-%D8%A2%D9%85%D8%A7%D8%B1%DB%8C-spss/3711-%D8%AA%D8%B9%D8%B1%DB%8C%D9%81-%D9%85%DB%8C%D8%A7%D9%86%DA%AF%DB%8C%D9%86-%D9%88-%D9%88%D8%A7%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D9%86%D8%B3-%D8%A8%D9%87-%D8%B2%D8%A8%D8%A7%D9%86-%D8%B3%D8%A7%D8%AF%D9%87.html
Back to top
vahid
بي تو هرگز


Joined: 26 Nov 2004
Posts: 2973
Location: Tehran

PostPosted: Thu May 04, 2017 10:28 am    Post subject: توزیع نرمال Reply with quote

نمونه های آماری ما می توانند به طرق مختلفی توزیع شده باشند. اما بیشتر بصورت نرمال توزیع می شوند. یعنی مثلا قد آدم ها را در نظر بیگیرید اکثرا متوسط هستند ادم های قد بلند و قد کوتاه تعدادشان کم می شود. پس نمودار ما چیزی شبیه زنگوله می شود.
البته گاهی داده ها می توانند بشکل زنگوله نباشند یعنی یا به سمت چپ نمودار گرایش داشته باشند یا به سمت راست یا کلا درهم ریخته باشند که پس دیگر توزیع نرمال نمی شوند.
نمونه های دیگری که برای توزیع نرمال در جامعه می توان مثال زد مثل فشار خون آدم ها نمرات امتحانی و ... می باشد.
در توزیع نرمال میانگین میانه و مد یکی می باشند که همگی وسط زنگوله می باشند و بیشترین مقدار را در داده ها یعنی محور Y را دارد.
در این توزیع نیمی از داده ها سمت راست زنگوله و پنجاه درصد بعدی در سمت چپ زنگوله قرار دارند.
وقتی انحراف معیار را که در بالا توزیح داده شده است میگیریم متوجه می شویم 68درصد داده ها به فاصله یک انحراف معیار می باشند. 95درصد داده ها به فاصله دو انحراف معیار می باشند.
و 99.7 درصد از داده ها به فاصله سه انحراف معیار از مرکز می باشند
معمولا توزیع نرمال را استاندارد می کنیم برای این کار میانگین را کم کرده و بر انحراف معیار تقسیم می کنیم تا راس زنگوله در محور x های ما روی نقطه صفر باشد. چرا استاندارد کردن؟
فرض کنید استاد کلاس از دانشجویان امتحان گرفته است و امتحان از 60 نمره بوده است نمره بچه ها کمتر از 30 بوده است آیا همه باید مردود شوند؟
خیر. استاد با نرمال کردن توزیع می تواند تصمیم بگیرد که چه کسانی زیر صفر گرفته اند و فقط انها را مردود کند.


منبع : http://faradars.org/32765/normal-distribution
Back to top
Display posts from previous:   
Post new topic   Reply to topic    ParsX.com Forum Index -> بازشناسی اماری الگو All times are GMT + 3.5 Hours
Page 1 of 1

 
Jump to:  
You cannot post new topics in this forum
You cannot reply to topics in this forum
You cannot edit your posts in this forum
You cannot delete your posts in this forum
You cannot vote in polls in this forum